Langrennsløper Therese Johaug. Foto: Redningsselskapet (CC BY-NC-SA 2.0)

Konspirasjonsteori?

Når noen påstår at det var israelerne som stod bak angrepet på World Trade Center, er det åpenbart en konspirasjonsteori. Likeledes når en påstår at CIA eller Lyndon B. Johnson stod bak drapet på John F. Kennedy.

Av KAI A. OLSEN og KJETIL K. HAUGEN

Nå er det ikke alltid vi kjenner den fulle og hele sannhet om hva som har skjedd, men av mange mulige forklaringer er det alltid fornuftig å velge den enkleste, altså den enkleste som understøtter de opplysningene en har.  Derfor er det nok fornuftig å anta at al-Qaeda stod bak 9/11, og at det var Lee Harvey Oswald som drepte Kennedy.

Nå ønsker mange at det legges fram 100 % bevis. Det har vi ofte ikke. Da må en nøye seg med indisier. Se bare på saken mot Eirik Jensen. Der forsøker påtalemyndigheten å vise til at han mottok penger av Cappelen. Men siden en ikke har bilder av en Jensen som mottar bunker av pengesedler, blir jobben å fortelle at hans omgang med kontanter, tekstmeldinger m.m. gjør dette til den mest naturlige forklaring. Kan de få fram at det er overveiende sannsynlig at dette har skjedd, kan han bli dømt for korrupsjon – selv om beviset mangler.

Innen vitenskap betrakter vi «sannhet» og «bevis» på samme måte. Siden folk er forskjellige, er det for eksempel vanskelig å gi et entydig bevis på effekten av en medisin. Det legemiddelfirmaene må gjøre, er å sannsynliggjøre at medisinen har en positiv effekt, og tilsvarende at sannsynligheten for alvorlige bivirkninger er liten.

Ofte bruker vi en sannsynlighet på 95 % som bevis på at det er en sammenheng mellom de data vi har samlet inn og hypotesen. I praksis betyr dette at i en av tjue tilfeller kan denne sammenhengen være tilfeldig. Vil vi være sikrere, øker vi kravet til 98 %. Innen harde fag som fysikk og kjemi, opererer en ofte på dette høye nivået, mens en innen samfunnsfagene av praktiske grunner gjerne velger 95 % nivået.

Nå er dopinghøringen mot Therese Johaug i gang. I den saken er det også muligheter for konspirasjonsteorier. I stedet for å godta hennes og legens forklaring om at hun fikk inn dopingmiddelet Clostebol via en salve, antydes det at hun har dopet seg bevisst med dette stoffet. En uttalelse fra presidenten i det internasjonale skiforbundet om at fire års utestengelse kan være passe, altså en straff som antyder systematisk doping, faller i denne kategorien. Nå er selvfølgelig problemet at vi ikke har alle data. Og om teorien om systematisk doping er korrekt, må vi forvente at alle de involverte beskytter seg så godt de kan.  Det vil jo være en katastrofe for idrettsutøverne, for legene og for norsk langrenn om det viste seg at det her er snakk om systematisk doping. For noen er bare tanken om at norske idrettsutøvere skal dope seg helt usannsynlig, men vi har jo sett at en åpenbart er villig til systematisk å bruke medisiner for å bedre presentasjonsevnen. Grensen fra astmamedisin til et dopingmiddel er da kanskje ikke så veldefinert.

For å vurdere dette utenifra må vi da se på sannsynligheter. Ifølge den offisielle forklaringen fikk Johaug det forbudte stoffet gjennom en salve som ble brukt mot munnsår. Den ble kjøpt på et apotek i Italia siden legemiddelet mot munnsår ikke fantes i legekofferten. Litt underlig, siden munnsår gjerne er forbundet med høyde, snø og sol. Therese Johaug hadde også vært plaget med dette før, og vi kan lure på hvorfor hun ikke hadde sin egen godkjente salve. Vi kan også spørre hvorfor legen ikke tok med salve fra Norge etter at Johaug hadde snakket med ham flere ganger om dette.

Legen møter Johaug til frokost i Livigno og ser at leppene må behandles. Neste dag drar han til et apotek i byen og ber om salve mot munnsår. Der kjøpte han blant annet kremen Trofodermin, som innholder det forbudte stoffet Clostebol – et kjent dopingmiddel. Det er advart om dette med et symbol på pakken og på tuben står ordet Clostebol med store bokstaver.

De fleste av oss som får tilbudt en medisin på et apotek i utlandet vil vel sjekke medisinen meget nøye. Det kan være språkproblemer og medisiner selges ofte under andre navn. Siden dette kan gi grunnlag for misforståelser er det naturlig at vi vil sjekke pakken og innholdet så godt vi kan. En idrettslege vil jo også ha andre og meget gode grunner til å sjekke medisinen. Ikke minst når en vet at Clostebol er et kjent dopingsmiddel, og at endelsen –bol bør få en idrettslege og en idrettsutøver til å reagere. Det virker derfor lite sannsynlig at legen ikke har sjekket medikamentet. I beste fall er det grov uaktsomhet å unnlate å gjøre dette.

Johaug får medisinen av legen, som i følge hva hun sier forvisser henne om at den ikke er på WADAs liste over forbudte stoffer. Til tross for at Johaug noen uker før har sagt til journalister at hun alltid dobbelt og trippelsjekker medisiner, gjør hun det ikke nå. For oss virker det usannsynlig at hun ikke sjekker en ny medisin kjøpt i utlandet. Hele sikkerhetsapparatet rundt utøvere er basert på at utøveren alltid foretar en siste sjekk. Har legen gjort en feil er det da meget lite sannsynlig at utøveren vil gjøre samme feil på samme tidspunkt. Det er nettopp derfor regelen er at både legen og utøveren skal kontrollere, og det er nettopp derfor vi har to piloter i passasjerfly. Er sannsynligheten én til ti tusen for at en pilot gjør en feil, er den én til hundre millioner for at begge gjør feilen samtidig.

Ut fra den noe overfladiske behandlingen vi har gitt over ser vi at dersom den offisielle forklaringen er riktig, har aktørene handlet meget uansvarlig. Nå er det ikke utenkelig at medisinen har manglet, at legen ikke har sjekket det han kjøpte og at utøveren heller ikke har gjort dette. Ikke utenkelig – men svært lite sannsynlig. Når en utenifra vurderer folks handlinger som uforklarlige, er grunnen ofte at det er en logisk forklaring, men en forklaring vi ikke kjenner. Det åpner for spekulasjoner.

Om vi da går til «konspirasjonsteorien» sier den at norske utøvere, som alle andre, har et sterkt ønske om å vinne. For å oppnå suksess er det fristende å bruke dop. En skulle tro at vinnerønsket er like stort hos norske som hos russiske, franske og amerikanske utøvere. Argumentet om at vi må bruke dop fordi de andre gjør det, kan også bli brukt. En vil kunne si at det er nødvendig for i det hele tatt å være i toppsjiktet. Mange idrettsutøver bruker derfor dop, og noen, stort sett utlendinger, blir tatt.

Et argument mot dop er at det skader utøveren, men hva om en bruker så små doser at de skadelige effektene er neglisjerbare? For eksempel er middelet Clostebol egnet til å bygge muskelmasse hos kvinner uten at en trenger veldig store doser. Virkningen vil ofte være av varig karakter. Dvs. en kan stoppe å ta stoffet og i noen grad beholde effekten.

Nå er risikoen for å bli tatt en god grunn til å ikke bruke dop. Straffen kan også være høy, utestengelse, tap av medaljer og anseelse. Tidligere var sannsynligheten for at WADA skulle oppdage bruk av Clostebol liten, spesielt om utøveren bare brukte dopet i begrensede perioder. Problemet for WADA var at testen i så fall måtte utføres innen seks dager etter at stoffet ble inntatt. Med nye metoder kan en finne dopet i over en måned etter at det ble brukt. Det øker risikoen for å bli tatt dramatisk.

Johaug brukte kremen på leppene i 11 dager nede i Livigno. Like etter at hun kom hjem ble hun dopingtestet. Her oppga hun at hun hadde brukt kremen. Det ble da funnet 13 nanogram per milliliter. Til opplysning fant WADA cirka halvparten av dette i kroppen til syklisten Stefano Agostini. Han ble utestengt i 15 måneder. Det må likevel påpekes at vi her snakker om nanogram, altså forsvinnende små doser – så små at de kan være forenelig med å bruke Trofodermin som leppesalve.

«Konspirasjonsteorien» sier at Johaug dopet seg systematisk, og at den forbudte salven bare var en unnskyldning. Ut fra denne teorien gikk da legen på apoteket med den hensikt å kjøpe en forbudt salve. Styrken til denne teorien er at om den er sann, så har aktørene handlet taktisk og svært logisk. Dette i motsetning til den offisielle forklaringen, der både legen og Johaug har opptrådt særdeles uansvarlig og ulogisk.

Steg nr. Steg Sanns. i % Begrunnelse
1 Johaug hadde ikke sin egen leppekrem 50 Hun hadde hatt problemet tidligere.
2 Leppekrem var ikke i legekofferten 25 Munnsår er et kjent problem når en oppholder seg i høyden med sol og snø.
3 Legen tok ikke med salve ned fra Norge 10 Han var kjent med Johaug’s problem.
4 Legen kjøpte medisinen i utlandet uten å kontrollere den nøye 1 Ukjent medisin og språkproblemer skulle føre til spesiell aktsomhet.
5 Legen går god for medisinen ovenfor Johaug uten å kontrollere 10 Enda en anledning til å oppdage at stoffet var ulovlig.
6 Johaug tar medisinen uten å kontrollere 1 Til tross for uttalelser om trippelsjekking.

Vi har tatt oss den frihet og sette sannsynlighetsverdier på de stegene i den offisielle forklaringen som førte fram til at Johaug testet positivt. Disse er anslått i tabellen over. For eksempel mener vi at sannsynligheten for at en ikke tar med egen leppekrem når en har stritt med dette problemet tidligere er 50 %. Regner vi sammen disse får vi en sannsynlighet på 0,000000125. Det er omtrent like usannsynlig som å oppnå topp-premie i Lotto. Nå er tallene spekulasjon fra vår side, selv om forskere med dypere innsikt nok vil kunne sette mer nøyaktige verdier på hvert steg. Likevel er det slik at selv om vi øker sannsynligheten på hvert steg, vil vi likevel komme ut med en meget liten verdi.

Vi har forsøkt å angripe denne saken «vitenskapelig». Vi har gjort det ved å gi en kvalitativ analyse, deretter en kvantitativ. Fordelen med den siste er at vi får se punktene i forklaringene i sammenheng, svakheten er at datagrunnlaget er basert på skjønn, og at en tallmessig presentasjon ofte kan gi inntrykk av det motsatte. Problemet er likevel at av de to mulige forklaringene diskutert over, så virker den offisielle minst sannsynlig.

  • Georg Panzer

    Hahaha, avslutningen er et utmerket eksempel på feilslutningen som i logikk og statistikk kalles «prosecutor´s fallacy». Som navnet tilsier så er jurister (prosecutor = aktor) dessverre tilbøyelig til å gjøre den samme feilen. Mens jeg bodde i England pågikk Sally Clark-saken som er et tragisk eksempel på noe lignende. https://en.wikipedia.org/wiki/Sally_Clark

    Professorene bommer ikke bare på betinget sannsynlighet, men de trekker også frem at Thereses forklaring er like sannsynlig som å vinne i lotto. Paradoksalt nok blir lotto brukt som et eksempel på at sannsynlighet ikke alene kan begrunne straffeansvar. Eksempelet går som følger. Dersom en vinner av lotto blir anklaget for fusk, kan man da legge til grunn at han er skyldig fordi det bare er 0.000000125 sannsynlighet for å vinne?

    De to gode professorene kommer nok ikke til å erkjenne slike kardinalfeil, så jeg tør ønske de «lykke til» med oppklaringen

    • Kai_A_Olsen

      Jurister har nok et problem med å få øynene ut av lovboka i denne saken. Johaug er tatt med anabole steorider i kroppen. I så måte er hun skyldig. Panzers samnenligning er derfor ikke relevant.

      Det vi diskuterer nå er hva som har skjedd. Nå mener mange jurister at legen har skylden og at Johaug bør gå fri. I praksis er dette å akseptere doping.

      Der er jo flott at mange vil forsvare vår idrettsstjerne. Men litt trist at en ikke kastet seg ut i forsvar for russerne, italienerne og spanjolene som ble tatt.

      • Georg Panzer

        Hehehe, ante meg at dette kan bli underholdende. Jeg påpeker elementære feil knyttet til om de seks trinnene er betinget av hverandre eller ikke og professor Olsen svarer på noe helt annet. Her gleder jeg meg fortsatt til oppklaringen.

        Ikke bare svarer han på noe helt annet, han fremstiller det som at jeg skal være uenig i det han skriver. Jeg er enig at jurister også må få øynene ut av lovboka. Jeg er enig i at Johaug har et objektivt ansvar (uavhengig av skyld) etter NIFs lov § 12-5. Jeg er enig i at vi diskuterer det som har skjedd (ettersom det er relevant i straffeutmålingen etter §§ 12-8, 12-9 og 12-10). Jeg er enig i at man ikke bare bør være nyansert i Thereses sak, men også i saker som angår russere, italienere etc.

        Siste setning i andre avsnitt er jeg derimot uenig i ettersom det står uttrykkelig i § 12-9 at «straff» bortfaller når det ikke er utvist skyld. Her begår nok professoren en ny elementær feil.

        Som sagt gleder jeg meg mest til oppklaringen omkring betinget sannsynlighet, men jeg har også stor glede av kreative avspoingsforsøk.

        • http://home.himolde.no/~haugenk Kjetil Haugen

          Tusen takk for hyggelige innspill Georg. Du etterlyser en god forklaring på hvorfor vi ikke har tatt hensyn til eventuelle statistiske avhengigheter mellom de 6 hendelsene vi har anvendt. Dette er selvsagt et 100% korrekt og betimelig argument i sakens anledning. Vi kan vel ikke annet enn innrømme skyld her, men jeg synes å huske at i en tidligere versjon stod det ‘Under forutsetning om uavhengighet…’ Av og til forsvinner slikt i editerings-prosessen

          På den annen side: Når vi snakker om svært små sannsynligheter gir ofte en forenklende forutsetning om uavhengighet ikke alt for store feil. Dette enkle standard-eksemplet kan kanskje klargjøre: Sannsynligheten for å få utdelt flush i hjerter i poker (altså 5 hjerter på en og samme hånd) kan korrekt (hensyn tatt til betingede sannsynligheter) beregnes som: (14/52)(13/51)(12/50)(11/49)(10/48) =

          0.000495198079231. Med vår forenklede uavhengighets-forutsetning blir regnestykket: (0.25)^5 (^betyr opphøy i) = 0.0009765625, altså en nesten dobbelt så stor sannsynlighet. Men, med de tallverdiene vi operer med her har vel kanskje ikke slike avvik særlig betydning?

          For øvrig, i ditt første innlegg viser du til et eksempel der du angir sannsynligheten for 7 rette i Lotto til å være: 0.000000125. Jeg er usikker på hvilken sannsynlighet du refererer til her; er det sannsynligheten for 6 rette og et tilleggstall? sannsynligheten for å oppnå 7 rette i Lotto er nemlig = 0.00000018588687371.

          Om du virkelig mener at det å ta hensyn til avhengigheter her (benytte korrekte betingede sannsynligheter) vil ha betydning for poenget; altså at sannsynligheten for utfallet blir mye større (eller mindre) enn det vi har beregnet utfordrer vi deg gjerne til å utføre korrigerende beregninger. Lykke til!

          • Georg Panzer

            Vel en god latter forlenger livet, så takk skal dere ha. Det som jeg ler av nå er at dere overhodet hadde tenkt å legge inn en forutsetning om uavhenighet, og at den bare falt ut i redigeringsprosessen. Siden dere, nå etter eget utsagn, har satt sannsynlighetsverdiene for hvert trinn uavhengig av hverandre, men nå ser at dette er feil når dere skal regne de sammen, så er det for meg åpenbart at dere må gjøre justeringer her også. La oss ta forholdet mellom trinn 2 og 3. Når legen tror leppekremen var i kofferten i Sveits, hvorfor skulle han da ta med en til fra Norge. Verdien på trinn 3 burde være 99. Jeg er enig i verdien på trinn 4, men den påvirker verdien til trinn 5. Legen tror han har sjekket salven, og da er det liten grunn til å gjøre det på ny. Her burde verdien være 90. I trinn 6 burde verdien også være 99. Therese har fått en bekreftelse fra en lege som hun stoler på. Nå vet jeg at dere ikke deler mitt skjønn, men siden dere har

            erkjent et ekstraordinært dårlig skjønn, så ber jeg deg om å mate disse tallene inn i regnearket ditt og se hva resultatet blir.

            Når det gjelder sannsynligheten for å vinne i lotto, så benyttet jeg et tall som to professorer fra Høgskolen i Molde beskrev som omtrendtlig riktig i en sak om konspirasjonsteorier og leppesalve. Jeg burde selvsagt ikke ha stolt blindt på disse to.

          • http://home.himolde.no/~haugenk Kjetil Haugen

            Du har rett, dette begynner virkelig å bli underholdende. Og, tusen takk for at du gir oss nye og friske estimater på betingede sannsynligheter. Vi mener selvsagt at din påstand om sannsynligheten i pkt 6 skal være 0.99 er håpløs. Johaug har visselig påstått at hun har bedrevet både dobbel og trippel-sjekking av medikamenter. Mener du at ett spørsmål til legen = trippel-sjekking? Men, la gå, la oss – snille som vi er – allikevel bruke dine justerte data. Da blir den reviderte sannsynligheten = (0.5)(0.25)(0.99)(0.1)(0.9)(0.99) = 0.011026125 eller med god tilnærming 0.01 eller 1%. Vi er med andre ord godt innenfor normal forskningsmessig signifikans 95/99%.

          • Georg Panzer

            Jeg forstår dere er interessert i konspirasjonsteorier, men dere er ikke særlig flinke til å lage de. Bevegelsen fra 0,000000125 til 0,01 er betydelig. I Sally Clark-saken gikk man fra 0,00000073 og til et sted mellom 0,01-0,0085. Hun fikk gjenopptatt saken og frifunnet. Flere andre saker hvor professoren også hadde vært ekspertvitne ble gjenopptatt med frifinnelser. (Professoren som presenterte sannsynlighetsberegningene i retten ble avskiltet, mener jeg å ha lest).

            Jeg er i stuss over hva du mener med siste setning. En tolkning i ond tro tilsier at du her er i ferd med å begår en ny kardinalfeil.

          • http://home.himolde.no/~haugenk Kjetil Haugen

            Nå ble jeg litt usikker her Georg. Plitselig argumenterer du med at sannsynligheten på 1 promille er for liten ved å referere til en eller annen rettsak. Skal vi kunne diskutere videre må jeg nok kreve at du gjengir denne (rettssaken) med noe større presisjon enn endringene i sannsynlighets-estimatene. Var det for eksempel andre bevis? Hvilke bevis? Var det for eksempel ugjendrivelige bevis av typen: Clostebol er påvist i blodet i både A og B-prøve?

          • Georg Panzer

            Linken ovenfor er tilstrekkelig omtale av saken. I Sally Clarks sak ble både kvalitative og statistiske bevis lagt til grunn. Da det viste seg at de statistiske dataene gikk fra 0,00000073 til et sted mellom 0,01 og 0,0085, så ble det alene sett på som tungtveiende at saken ble gjenopptatt. (Altså opp mot 8500 Sally Clarker). Alt det andre dere er inne på i den «kvalitative» delen av drøftelsen trenger vi således ikke å ta stilling til her, men siden du nå trekker frem den delen også så kan jeg jo si at det er store mangler også her. Blant annet tar dere ikke hensyn til de særlige bevisreglene som NIFs lov eksplisitt setter opp. Dere legger heller ikke vekt på at påtalenemnda ikke mener det er grunn til å betvile Thereses og legens forklaring – noe som er ganske så eiendommelig. Uansett, her får vi snart svaret i form av en dom så jeg ser ingen grunn til å dvele ved denne delen av konspirasjonsteoriene

          • http://home.himolde.no/~haugenk Kjetil Haugen

            Godt poeng Georg. Vi får snart en dom. Også veldig enig i at påtalenemnda’s manglende spørsmål ved Johaugs troverdighet er eiendommelig. Jeg har kanskje en følelse av at vi er uenige om hva vi legger i eiendommelig her :), men som du sier – vi lar dommen tale. Vi kan jo ta opp saken på nytt ved en eventuell anke fra en av eller begge parter.

          • Georg Panzer

            Takk for debatten. Dere får ha meg unnskyldt i at jeg til tider var noe uærbødig i tonen. Kunne ikke dy meg når jeg så snittet til å arrestere to eplekjekke professorer.

          • http://home.himolde.no/~haugenk Kjetil Haugen

            Ingen grunn til å unnskylde noe som helst Georg. Dette var en særdeles mild og saklig akademisk debatt. Såpass tåler vi så absolutt og ja; tskk for debatten

          • Georg Panzer

            Da gjenstår vel egentlig bare kardinalfeilen knyttet til prosecutor´s fallacy

          • http://home.himolde.no/~haugenk Kjetil Haugen

            Procecutor’s fallacy dreier seg om å dømme på sannsynligheter alene i alle fall i følge Wikipedia:

            «At its heart, the fallacy involves assuming that the prior probability of a random match is equal to the probability that the defendant is guilty. For instance, if a perpetrator is known to have the same blood type as a defendant and 10% of the population share that blood type, then TO ARGUE ON THAT BASIS ALONE that the probability of the defendant being guilty is 90% makes the prosecutor’s fallacy (in a very simple form).»

            Slik jeg forstår situasjonen er den da svært så annerledes fra situasjonen her (Johaug) Her er det strengt tatt ikke snakk om å dømme. Hun er allerede dømt skyldig. Her er vel spørsmålet snarere av straffeutmålingskarakter, og slett ikke basert på sannsynlighet alene. Her finnes håndfaste bevis.

            På den annen side, jeg er ingen juridisk ekspert og det er jo du, så om du vil orientere og opplyse den blinde høna mer så sier jeg selvsagt ikke nei takk

            Dessuten Georg, når en takker for debatten betyr det vel at den er over?

          • Georg Panzer

            Dette er jo ment å være underholdende og vi kan jo ikke avslutte midt i et crescendo. Det jeg mente å skrive var at vi kan si oss ferdig med debatten omkring betinget sannsynlighet.

            Mitt første innlegg gikk jo mest på prosecutor´s fallacy. I mitt første eksempel om fusk i lotto så er det slik at det ikke kan vurderes «on that basis alone», men man må også se hen til at sjansen for rettmessig å vinne i lotto også er omlag 0,000000125. Jeg ser du forstår poenget, men du forsøker å si at dette ikke er aktuelt her siden Johaug beviselig hadde noen nanogram per milliliiter clostebol i kroppen. Dette er uholbart. Vi må gjøre en sannsynlighetsvurdering knyttet til om Therese systematisk dopet seg, og at den forbudte salven bare var en unnskyldning. Dette er jo noe som dere gjør i innlegget uten å identifisere trinn eller sannsynlighetsverdi. Dere kaller dette alternativet «svært logisk». Dette er for tendensiøst for vi må vite hvor sannsynlig dette alternativet er for å holde det opp mot alternativet som vi gav en sannsynlighetsgrad på 0,001. Trinnene som jeg kan se for mer her er:

            1. Sannsynligheten for at ikke Therese blir tatt med clostebolverdier ut over det en leppesalve kan tilsi. F eks 10

            2. Sannsynligheten for at Therese får et legitimt påskudd til å bruke leppesalven i forkant av en ukjent dopingtest. F. eks. 1

            3. Sannsynligheten for at Therese får skilandslagets lege til å ta skylden. F eks. 10

            4. Sannsynligheten for at ingen andre i skilandslaget avdekker det systematiske bruddet F.eks 25

            Ser vi bort fra trinnene som vi satte veriden 99 på, så blir det omtrent det samme antall trinn som i det andre alternativet. Jeg antar du ønsker å sette andre verdier på hvert av trinnene. Når vi er enig om disse, så kan vi fortsette med å finne frem til forholdet mellom de to.

          • Trond Kvernberg

            Som endokrinolog leser jeg med interesse Olsen og Haugen
            sitt forsøk på å angripe Johaug-saken «vitenskapelig».

            De etterlater et inntrykk av at sjansen for at Johaug ikke
            dopet seg med vilje tilsvarer sannsynlighet for å vinne topppremie i Lotto. Det
            blir aldeles feil!!!

            Hendelsesforløpet dere har satt opp beskriver ikke
            sannsynlighet for at Johaug ikke har dopet seg.

            Det beskriver sannsynlighet for at et slik hendelsesforløp
            skal skje en vilkårlig ren løper i en vilkårlig tidsperiode.

            Først litt bakgrunn; Clostebol er et svakt syntetisk steroid
            som har to store ulemper sett fra doperens side; 1) det er lett å spore, selv i
            små konsentrasjoner 2) En utøver må da høye doser (tbl eller injeksjon). Krem
            har ingen effekt pga lav konsentrasjon. Brukt som dopingmiddel er det ti-år
            siden dette gikk av moten i dopingmiljøet.

            I konspirasjonsteorien legger en til grunn at Johaug dopet
            seg systematisk, og at krembruk var en unnskyldning for at hun har spor av
            stoffet i blodet. Altså at hun har inntatt clostebol peroralt eller intravenøst
            i høy dose en god stund forut for prøvetaking.

            For å finne sannsynligheten for at Johaug er dopet, må dere
            sammenholde deres beregnede sannsynlighet for at en vilkårlig ren løper i en
            vilkårlig tidsperiode kommer gjennom forløpet som dere har skissert, med
            sannsynligheten for at en vilkårlig dopet utøver

            1) for det
            første blir tatt prøve av (10%)

            2)legen
            anbefaler utdatert dopingmiddel med liten effekt og som er lett å spore (1%)

            3)utøveren
            godtar legens valg av drittdopingmiddel etter å ha sjekket ovenfornevnte (20%)

            4)Omgivelser
            får ikke greie på at utøveren doper seg, eller de vet om og holder kjeft (50%)

            5)Leppesår
            med krembehov er valgt strategi for å ha unnskyldning for påvist positiv
            clostebolprøve. Altså sjanse for at leppesår dukker opp AKKURAT når hun trenger
            det i forbindelse med dopingtest (0,1%)

            6)En
            dopet utøver er så dum å føre opp dopingmiddel på legemiddelliste som hun fører
            opp i forbindelse med dopingtest (1%)

            (Totalt 0,0000000001)

            Min påstand er at sannsynligheten for at en dopet/uren
            utøver gjør valg som jeg skisserer ovenfor derfor vil være mindre enn at en ren
            utøver ikke sjekker kremen anbefalt av lege, osv i vanvare.

            Altså at det ikke er sannsynlig at Johaug har brukt kremen
            som skalkeskjul for forutgående store inntak av clostebol doser.

            Svakheten i å forsøke å regne ut dette er selvsagt at det er
            vanskelig å sette riktig prosenttall for sannsynlighet for hver hendelse. I
            tillegg kunne en sikkert tatt med flere punkter i de to modellene, og satt
            prosenttall sannsynlighet for at dette skulle skje.

            I tillegg er hendelsene ikke uavhengige hendelser.

            Vil f.eks Johaugs manglende kontroll av medisinen (pkt6)
            ikke være påvirket av at legen får god for den (pkt5) ??

            Spillselskapene vet å passe på dette.

            La oss si at du vil kjøre en langodds-veddemål i Norsk
            tipping når Norge og Sverige spiller landskamp i fotball. Slatan er i storform
            som vanlig, og du satser på at følgende tre veddemål skal gå inn;

            1)Slatan scorer det første målet i kampen (10 i odds)

            2)Sverige vinner(2 i odds)

            3)Sverige vinner med sluttresultat 1-0 (8 i odds).

            Hvis en ikke skulle ta hensyn til at dette er hendelser som
            avhenger av hverandre, så vil totaltoddsen bli 10x2x8 = 160.

            Problemet er at hendelsene i høyeste grad er avhengige av
            hverandre (Gitt at Sverige har vunnet en kamp 1-0, er sjansen større for at
            Slatan har scoret første målet enn hvis Sverige taper).

            Norsk tipping tillater derfor ikke et slikt veddemål.

            Grunnen er åpenbar; oddsen for at alle disse tre hendelsene
            inntreffer er betydelig mer sannsynlig enn 1 til 160.

          • Georg Panzer

            Hahaha, professor Haugen synes det ikke lengre er underholdende og ønsker å ta resten på kammerset! Vi er jo i det dramatiske høydepunkt hvor min gode venn dr Kvernberg setter inn dødsstøtet. Dessuten tilsier jo det akademiske ideal at vranglære korrigeres i offentlig debatt. Det er mulig at Haugen og Olsen har falt av den logiske tankerekken, men med hardt arbeid og gode lykkeønskninger så antar jeg at dere kommer på sporet igjen.

          • http://home.himolde.no/~haugenk Kjetil Haugen

            Det var da voldsomt til uttalelser da Georg. Aner jeg en viss bitterhet her? Jeg kjenner ikke din venn Kvernberg, men hans innlegg er høyst uklart. Hva betyr feks: (sitat)

            1) for det
            første blir tatt prøve av (10%)

            Videre omtales Clostebol som utdatert. Det finnes åpenbart stoffer som virker raskere og har større effekt, men et langsomt virkende anabolt steroid kan jo definitivt være fordelaktig feks. ved at de endringene som steroidet har på kroppen (av mistenkelig karakter) ikke blir så tydelige så raskt, og dermed heller ikke skaper naturlig mistanke.

            Andre har for øvrig en ganske annen oppfatning om stoffets virkning enn din venn Kvernberg se feks:

            https://www.minervanett.no/johaug-ma-utestenges/

            Se for øvrig også denne videoen fra Youtube som vel viser langtidseffekten av Clostebol på en utmerket måte:

            Denne synes jeg også er svært interessant

            http://www.vg.no/sport/langrenn/therese-johaug/johaug-med-tidenes-seiersmargin-paa-tremil-har-ikke-sett-maken-i-moderne-tid/a/23611470/

            Se også dette innlegget, som muligens er av mer injurierende karakter enn vårt, men som kanskje bidrar med en noe videre argumentasjonr: 

            http://kristin.no/pieta-therese-johaug-uten-en-tare/

          • Georg Panzer

            Ingen bitterhet, bare en polemisk glede over at en våpendrager kommer på banen.

            Spørsmålene du stiller er sikkert interessant og dere kan sikkert ha en lang sidediskusjon om det. Spørsmålet som må avklares først imidlertid er om du nå er enig i å ha begått prosecutor’s fallacy?

          • http://home.himolde.no/~haugenk Kjetil Haugen

            Som antydet tidligere Georg, jeg er ingen ekspert på jussen – noe du heldigvis er.

            Men, når en ikke vet hva en er tiltalt for er det selvsagt ikke mulig å erklære seg skyldig. Eller jo, det er det selvsagt, men kanskje ikke lurt? Jeg forsøkte å be deg avklare begrepet, du skriver (bl.a.)

            «Vi må gjøre en sannsynlighetsvurdering knyttet til om Therese systematisk dopet seg, og at den forbudte salven bare var en unnskyldning.»

            Jeg kan forsåvidt være enig i at det å forsøke å beregne en slik sannsynlighet kan være naturlig å gjøre men hva det eventuelt har med Proceutor’s fallacy å gjøre må du nok forsøke å forklare bedre.

            Dessuten krever det å forsøke å beregne denne sannsynligheten en langt videre innfallsvinkel enn den som har vært diskutert her så langt. Johaugs prestasjons-historie, hennes overholdelse av meldeplikten, Ernst A. Lersveens kvitteringer, Johaugs og Bendiksens søke-historie på google og en rekke andre faktorer vil da være av interesse. Faktorer som jeg antar hverken du eller jeg har enkel tilgang til informasjon om. Kort sagt, om ikke et umulig, så i alle fall svært kostnasdskrevende (og enda viktigere tidkrevende) prosjekt. La oss nå avvente endelig dom og eventuell anke og få avgjort vår veddemål en gang for alle.

          • Georg Panzer

            Dette var jo et dårlig forsvar. Tesen om at Therese i vanvare får i seg clostebol har seks trinn (slik dere setter den opp). Antitesen om at det egentlig er en konspirasjon har fire trinn (slik jeg setter den opp), nå sier du at vi ikke kan gjøre samme øvelse for det muligens er enda flere trinn å sette sannsynlighetsverdi på. Jeg har så langt brukt den sokratiske metode til å få frem dypere innsikt, men det ser ut til at Haugen har nådd et metningspunkt. Jeg får da komme med den siste argumentasjonsrekken selv.

            Haugen og Olsen skriver i innlegget at sannsynlighetsgraden for at Thereses forklaring er sann er 0,000000125. Dette tallet er åpenbart uriktig ettersom de ikke har tatt hensyn til betinget sannsynlighet. Tallet 0,001 som vi kommer frem til etterhvert er heller ikke en objektiv størrelse, men det er i alle fall langt mer realistisk. Det er en værre feil og denne går under betegnelsen prosecutor’s fallacy. Dette tallet 0,001 sier ikke noe om hva sannsynligheten for alternativet skal være. Det kan også være usannsynlig. Dersom vi fjerner en null og setter denne usannsynligheten til 0,01. Så er begge mulige alternativ usannsynlig, men nå er det bare i en til ti tilfeller at Therese lyver. Dette er langt unna i en til 125000000 som de to professorene hevdet. Både Kvernberg og jeg ser at konspirasjonsteorien faktisk er mindre sannsynlig enn den offisielle forklaringen. I mitt firetrinnsoppsett får jeg et tall på 0,00025. Kvernberg som har oppdaget flere trinn får et tall på 0,0000000001. Påtalenemnda har lagt til grunn at det ikke er grunn til å betvile Thereses forklaring – de gikk heldigvis ikke i feilslutningen som er navngitt etter de (prosecutor = aktor/påtalemyndighet). Sally Clark fikk derimot en Haugen til aktor og en Olsen til dommer og ble uskyldig dømt. Særlig sykepleiere har blitt utsatt for denne vranglæren og de har blitt uskyldig dømt for å ha drept personer i sin omsorg.

            Når det gjelder Therese så er hun ansvarlig på objektivt grunnlag selv om påtalenemnda mener hun ikke har hatt prestasjonsfremmende effekt av stoffet. Spørsmålet går på trinn 6 i Olsens og Haugens skjema. Skal det være 1, slik de mener, eller 99 slik jeg mener. Dette er selvsagt avhengig av dette famøse symbolet med doping i et forbudskilt.

          • http://home.himolde.no/~haugenk Kjetil Haugen

            Joda, jeg begynner å bli mett. Men jeg må vel i anstendighetens navn ta siste bit av desserten:

            Du skriver (sitat)

            «Tallet 0,001 som vi kommer frem til etterhvert er heller ikke en objektiv størrelse, men det er i alle fall langt mer realistisk. Det er en værre feil og denne går under betegnelsen prosecutor’s fallacy. Dette tallet 0,001 sier ikke noe om hva sannsynligheten for alternativet skal være. Det kan også være usannsynlig. Dersom vi fjerner en null og setter denne usannsynligheten til 0,01. Så er begge mulige alternativ usannsynlig, men nå er det bare i en til ti tilfeller at Therese lyver.»

            Som tidligere sagt, tallet 0.001 har ikke vi kommet fram til, det har du. Jeg er rykende uenig i at Johaug etter å ha påstått trippel-sjekking skal «slippe unna med» at hun denne gangen sjekket kun en gang – via legen.

            Videre: «dersom vi fjerner en null». Hvorfor skal vi fjerne en null???

            Til slutt; en sannsynlighet på 0,01 er lik 1% altså en av hundre, ikke en av 10 som du skriver. Her må trykkfeil-djevelen ha dukket opp.

            Her står vi altså igjen med en sannsynlighet som du på litt merkelig vis greier å få til å bli 0.1 (1 av 10), mens vi fortsatt mener at den er betydelig mindre enn 0.001, (1 av tusen). Dette er en betydelig forskjell i sannsynligheter.

          • Georg Panzer

            Slik går det når man skriver på en iPhone. Så disse bitene fortjener du og her roter jeg det til i avslutningsspillet.

            Det er ca 0,001 jeg mener er den offisielle forklaringen, mens jeg mener konspirasjonsteorien er enda mindre sannsynlig på ca 0,00025.

            Selv om avslutningen ble rotete så mener jeg det ikke er grunnlag for remis. Så til slutt, helst besvart med ja/nei: Erkjenner du å ha begått prosecutor´s fallacy?

          • http://home.himolde.no/~haugenk Kjetil Haugen

            OK, Georg jeg gir meg. Jeg har dog (ikke bevisst) forbrutt meg. Du har helt rett i at det selvsagt ikke holder å regne kun på en sannsynlighet. Men, om vi faktisk skulle regne på den andre sannsynligheten ville det ha blitt signifikant vanskeligere, og jeg tror ikke selv forskningsrådet ville ha finansiert det prosjektet. Tusen takk for en lærerik om enn noe omfangsrik debatt.

          • Trond Kvernberg

            Mitt anliggende var å få frem, at en ikke bare måtte regne på tesen (komspirasjonsteorien), men at en også måtte se på om sannsynligheten for at antitesen kunne stemme. I tillegg ville jeg få frem at usikkerhet i slike bayesianske (subjektive) sannsynligheter er store, og at hendelser som ikke er uavhengige også introduserer usikkerhet i beregning.

            Jeg har begrenset tro på at slik «vitenskapelig» tilnærming kan føre bevis for hva som har skjedd.

            Min tese er likevel avgjort at jeg ikke tror Johaug har brukt trofodermin leppekrem som skalkeskjul for forutgående intravenøs/peroralt clostabol inntak i dopinghensikt.

          • http://home.himolde.no/~haugenk Kjetil Haugen

            Helt enig i at dette er ment å være underholdende. Men de fleste leserne har i følge det jeg hører falt av for lengst. Så, dette er nok kun underholdene for oss to. Jeg foreslår vi tar den videre diskusjonen på ‘kammerset’ og eventuelt kommer tilbake – eventuelt i forbindelse med en anke. OK?

  • Harald Meling

    Problemet i Norge er at vi er kondisjonert til å alltid tro på autoriteters påstander uten at bevis behøver å legges frem.
    Dette er relativt uskyldig i ett lite samfunn som det norske, men det får raskt store konsekvenser når store internasjonale hendelser blir gitt feil analyse.
    Norsk bombing av uskylige i Libya er et eksempel på norsk naivitet i forhold til styringsmaktene.
    9/11 utført av andre enn de offisielle muslimske syndebukkene som det aldri er ført beviser mot, er en annen fremstilling vi i Norge har hatt alt for vanskelig for å tro på.
    Bevisene mot muslimer eller Bin Laden er IKKE-EKSISTERENDE.
    Og til slutt; antall skudd avfyrt i Dallas 22.11 er helt uforenlig med at CIA-ressursen Oswald stod bak attentatet.
    Hva er det med nordmenn som gjør oss så naive når det gjelder hendelser som er iscenensatt for å bedra oss til å akseptere konsekvensene, og dermed ukritisk følge den utviklingen De Kriminelle har lagt opp til?
    Når våkner vi?