Enkelte kan fristes til å tro at terminlister er noe fødeavdelinger setter opp for å håndtere planlegging av fremtidige fødsler. Slikt finnes kanskje også ved disse etterhvert utryddingstruede institusjoner, men her oppe blant supersoniske jagere og satellitter er det selvsagt den fotballmessige versjonen av begrepet som interesserer.
Av HAUGEN og OLAV HAUGE (medforfatter)
Overraskende for mange er det kanskje at oppsett av terminlister, eller Sports League Scheduling[1] som det ofte benevnes, har blitt et vitenskapelig temaområde.
Problemet kan litt forenklet beskrives omtrent som følger: Anta at vi blant alle mulige terminlister skal forsøke å velge ei som tilfredsstiller flest mulig av et sett av restriksjoner knyttet til ønsker fra ulike deltagere i en liga.
Slike klubbønsker er åpenbare i Eliteserien. MFK vil eksempelvis gjerne ha hjemmekamp 16. mai, men det vil nok også de andre 15 lagene i ligaen, Hjemmekamp under jazzfestivalen er nok også kjekt for MFK, noe som kanskje kan passe med at RBK gjerne vil spille hjemme under Olavsfestdagene. I praksis vil det gjerne være vanskelig å tilfredsstille alle ønsker, noe statistikk over hjemmekamper på 16. mai for de siste 15 åra med all mulig tydelighet bekrefter. I denne perioden har for eksempel RBK spilt samtlige (100%) 16. mai-kamper hjemme, mens MFK har blitt avspist med kun åtte hjemmekamper eller 57%[2]. Når interessekonflikter skaper problemer er det kanskje ikke så rart (om enn ikke rettferdig) at NFF som har ansvaret for å generere slike lister velger å ta økonomiske hensyn i prioriteringen.
Grunnen til at forskere har fattet interesse for problemstillingen er nok rett og slett det faktum at problemet er utfordrende matematisk. I følge[3] finnes det for en såkalt enkel «Round Robin» turnering (alle lag skal møte hverandre en og bare en gang) [(N[4]/2)×(N-1)]! mulige slike terminlister. For en liga med fire lag innebærer ikke dette antallet mulige terminlister særlige problemer – [(4/2)×(4-1)]! = 6! = 720.
Men, utrykket vokser eksplosivt, og for henholdsvis 8 og 16 lag (dagens størrelse på Eliteserien) finner vi:
8 lag -> 28! = 304888344611713860501504000000
16 lag ->120! = 6689502913449127057588118054090372586752746333138029810295671352301633557244962989366874165271984981308157637893214090552534408589408121859898481114389650005964960521256960000000000000000000000000000
Kanskje ikke veldig overraskende at det fort kan bli utfordrende å velge én av slike mengder mulige terminlister.
Foran har vi konsentrert oss om det vi kan kalle statiske terminlister. Altså lister som settes opp i sin helhet før sesongen og (i den grad det er mulig[5]) følges opp. Det finnes imidlertid andre muligheter.
I sjakk velger en ofte en veldig annerledes tilnærming. En tilnærming vi gjerne kan kalle dynamisk. I en sjakkturnering der alle spillere er samlet trenger en kanskje ikke å definere alle kamper før turneringen, og en velger derfor (av svært gode grunner) normalt kun å definere første runde, for så å observere utfallet av runde 1 før spilleplan for runde 2 fastsettes. Det å utsette terminlistebeslutninger til en kjenner utfall av tidligere runder er åpenbart interessant om en ønsker å oppnå spennende kamper. Og, det gjør en jo gjerne, i alle fall i sjakk, der en forsøker å sette opp turneringsplanen slik at de beste til enhver tid spiller mot hverandre. (Se mer om turneringsoppsett i sjakk på[6],[7].)
Et slikt system kunne en jo også tenkt seg i fotball. Etter at første serierunde er ferdigspilt lar en nummer 1 og 2 og 3 og 4 (o.s.v.) på tabellen møtes i neste runde og fortsetter slik så langt det går. Etterhvert vil selvsagt et slikt system tvinge fram at enkelte mindre interessante kamper må spilles, men en skulle tro at en gjennomgående burde kunne få mer interessante og jevne kamper som til og med kan gi mere publikum på stadion og flere TV-seere. Dette burde være i fotballens interesse.
I tillegg oppnår en også at selve terminlistefastsettelsen blir ekstremt forenklet når en kun må fastsette 1 runde i gangen.
Selvsagt finnes det innvendinger. Den klassiske innvendingen er vel (kanskje) noe gammeldags. I ‘gamle dager’, når fotballen hadde mindre penger, var reisekostnader et viktig argument. Da måtte en gjerne foreta samlede reise- og oppholdsbestillinger tidlig for å kunne finansiere en sesong. Dette har imidlertid endret seg i dag. Ikke bare er den andelen som denne kostnadstypen utgjør av en fotballklubbs totale kostander redusert, men dagens mulighet for kjappe internett-bestillinger gir kanskje til og med mulighet for lavere kostnader enn forpliktende bestilling for en hel sesong ville gitt.
Det må naturligvis påregnes både fulle fly og hoteller innimellom, men unge spreke og stort sett godt betale fotballspillere har kanskje ikke vondt av en buss/togtur, ei heller ei campinghytte eller ungdomsherberge i ny og ne. Redusert bruk av fly kan kanskje til og med brukes for bedret omdømme i disse flyskamtider.
Vi antydet ovenfor at selv om hovedmålet ved oppsett av terminlister er å tilfredsstille klubber (og øvrige aktuelle «stakeholdere») ønsker kan det jo tenkes at «terminlisteeieren» – NFF – også kan forsøke å presse inn egne ønsker innimellom. I så måte er nok, som vi var inne på over, det å få satt opp flest mulig spennende kamper –spesielt kanskje mot slutten av ligaen – et åpenbart mål. Derfor kan det jo være interessant å studere NFFs prognoser for avslutningen av årets Eliteserie og se om vi kan ane trekk av forsøk på å generere interessante kamper i siste serierunde.
I Obos-ligaen møtes eksempelvis Aalesund og Sandefjord i siste runde. Dette synes som et ikke helt ubevisst trekk fra NFFs side. Dagens tabell, to serierunder før slutt, forteller nemlig at akkurat disse to lagene ligger som nummer 1 og 2 på tabellen. I så måte kan jo dette synes som et slags bevis på NFFs framsynthet. Uheldigvis er poengsituasjonen slik at det aller meste er avklart mht. til begge lags (trivelige) skjebne – begge rykker opp[8].
På nivået over, i Eliteserien, framstår situasjonene som enda mer spennende. Her ligger nemlig MFK og Bodø/Glimt, som møtes i Molde i siste serierunde, også som nummer en og to på tabellen. Det faktum at NFF før årets sesong gjettet på at AaFK og Sandefjord skulle bli de to beste lagene i årets Obosliga er kanskje ikke veldig imponerende. Heller ikke at MFK skulle plassere seg høyt mot slutten, men at Bodø/Glimt skulle være der opp, det var jammen en imponerende prognose. Etter hjemmelagets traurige tap mot RBK, og ikke minst Branns heldige poeng mot Glimt i går, kan følgende heidundrende finalescenario oppstå. Om MFK taper de neste tre og Glimt vinner de neste tre, vil Glimt ha tre poengs ledelse på MFK foran siste kamp mellom lagene i Molde. Ettersom MFK har 11 plussmål mer enn Glimt, vil MFK da vinne seriegull med seier mot Bodø/Glimt, mens alle andre utfall vill gi Glimt-gull. Dette kan synes som ekstremt imponerende planlegging av NFF. En avgjørende gull-duell i siste kamp, kan det gjøres bedre?
Svaret er nok tross alt JA. Sannsynligheten for scenariet over – tre tap til MFK og tre seire til Glimt er vel så liten at dette ikke skjer. Derfor vil nok den også denne kampen, som kampen mellom AaFK og Sandefjord, bli sportslig uinteressant. Vår foreslåtte metode ville nok ha berammet disses to kampene i alternative serierunder, serierunder der kampene kunne framstått som såkalte 6-poengskamper.
Heia Molde!
[1] Se for eksempel: Scheduling A Major College Basketball Conference, G. L. Nemhauser og M. A. Trick, Operations Research, 46(1):1-8, 1998.
[2] Se League champions (1938-2018).
[3] Se Sports League Scheduling, K. Mcaloon, C. Tretkoff og G. Wetzel, In Proceedings of the 3th Ilog International Users Meeting, 1997.
[4] N angir her antall lag i ligaen.
[5] En del utsatte kamper må påregnes.
[8] Enkelte vil muligens innvende at det fortsatt er teoretisk mulig at Start kan passere Sandefjord, men vi vil hevde med styrke at den slags teori hører akademia til.
–> Kjetil Kåre Haugen, Lise Lillebrygfjeld Halse, Arve Hjelseth og Jenny Klinge skriv fast i Panorama.