Opprydding og vasking er på det nærmeste avsluttet på toppen av Haugen. Både vær og utsikt er som vanlig upåklagelig, men en avsluttet Tippeliga-sesong gir alltid en svak besk smak i munnen.

Denne gangen er imidlertid denne smaken langt mindre besk enn vanlig ettersom hjemmelaget ikke bare vant, men til og med presterte poengrekord. I denne ukas artikkel skal vi summere opp årets Tippeliga gjennom nærmere studier av ekspertenes forventninger i forkant, mer konkret; en aldri så liten analyse av eksperttipsenes treffsikkerhet.

I Norge, og i de fleste andre land der fotball er signifikant underholdning, anvendes ikke ubetydelig tid og ressurser knyttet til spådommer om neste års ligatabeller. I sakens anledning, og ettersom Fra toppen av Haugen-redaksjonen tidligere har antydet at denne spådomskunsten slett ikke er enkel, skal vi analysere årets avsluttede Tippeliga med hovedfokus på disse eksperttipsene og ikke minst deres treffsikkerhet.

VG har heldigvis gjort jobben relativt enkel for oss og samlet de fleste viktige medias tips i en kjekk oppstilling.

For fullstendighetens skyld har vi lagt til Fra toppen av Haugen-redaksjonens egne, samt Lars Tjærnås sine tips. Med dette utgangspunktet, inneholder altså våre data 19 (17 fra VG samt to ekstra) tabeller, samt den korrekte sluttabellen. Vi blir både titt og ofte beskyldt for latskap og forskningsmessig unnfallenhet her oppe på toppen, og har derfor denne gangen fulgt forskningskodeksen til punkt og prikke. Vi åpner nemlig for at leserne selv kan laste ned våre fullstendige analyser for kontroll.

For å vurdere de ulike tippernes treffsikkerhet – tipperne her er stort sett store medieaktører som TV2, NRK, Nettavisen osv. – må vi foreta noen beslutninger. Det er åpenbart svært så mange muligheter her. En ekstremt enkel mulighet kan eksempelvis være å telle opp antall treff og rangere ut i fra maksimalt antall treff. Vi synes imidlertid denne metoden blir litt vel enkel, spesielt ettersom nesten ingen treffer på mer enn to lag. Sånn sett vil en klassisk metodikk begrunnet i å finne samlet «avstand» fra «målet» antagelig både være fornuftig og tilstrekkelig rettferdig for å skille kvalitetstipperne fra resten. En «avstand» vil i denne sammenhengen typisk munne ut i å beregne differansen mellom faktisk plassering for et lag og tippet plassering. Om jeg eksempelvis har tippet Molde på andreplass og RBK på førsteplass (foran årets sesong) finner vi da to slike avstander; 1-2 = -1 og 2-1=1. For å beregne en samlet «avstand» (legge sammen individuelle avstander) må vi ta høyde for at en slik avstand typisk vil kunne bli negativ. (Som eksemplet ovenfor for øvrig viser.)

Enkelte ganger vil en tipper tippe et lag høyere enn det ble, andre ganger motsatt. Det vanligste trikset for å håndtere slike negative «avstander» er å kvadrere alle. Dette er populært i matematikken fordi det åpner for deriverbarhet av de resulterende funksjonene og tillater at en enklere og mer tilgjengelig del av matematikkens verktøykasse kan anvendes. Problemet med kvadreringsmetoden er imidlertid at den gir større vekt til «stygge bom», noe som kanskje er vel og bra, for eksempel i meteorologi, hvor det å melde stille om det blir storm antagelig er progressivt verre enn å melde litt eller litt mer regn. I vår situasjon er det imidlertid lite som taler for at de stygge bommene bør vektlegges mer enn andre. Derfor vil vi slå et slag for å anvende absoluttverdi (bare fjerne alle fortegn) før samlet avstand finnes ved å summere alle avstander.

Så, for å sammenligne (og faktisk kåre årets norgesmester i tabelltipping) tar vi hver tabell for de ulike mediene, beregner differansen mellom tips og faktisk plassering for alle lag og summerer alle disse tallene. Den som da har oppnådd lavest samlet verdi, har tippet best og fortjener seieren.

Det er imidlertid en liten svakhet med denne metoden. Vi får riktignok rangert deltagerne i vår uoffisielle konkurranse, men den individuelle kvaliteten på vårt måleinstrument blir dårlig. Poengsummene gir nemlig liten individuell informasjon, og som vi ofte ønsker å gjøre i statistikken vil vi gjerne «normere». Normering vil her for eksempel kunne innebære å transformere de verdiene vi finner over i et «rom» som er begrenset av 0 og 1. Dette kan vi relativt enkelt oppnå her ved å dividere vår observasjoner på den dårligst tenkelig måten å tippe på. Det burde være åpenbart at dette er å tippe nummer 1 som nummer 16, nummer 2 som nummer 15 osv., men det å bevise dette er faktisk ikke så enkelt. Det er antagelig relativt enkelt i tilfellet med kvadratsummen, men mer komplisert med summen av absoluttverdiene. En brutal metode ville innebære å løse to ikke-lineære optimeringsproblemer med heltallskrav, men jeg ville tro at en strategi basert på å ta utgangspunkt i min foreskrevne løsning ovenfor for så å vise at denne er optimal, er enklere.

Jeg lar uansett den opplyste leser får prøve seg på disse bevisene, framfor å beskrive løsningen. Om det fortsatt er matematisk eventyrlystne lesere igjen kan det vises (relativt enkelt) at disse dårligst tenkelige tipsutfallene kan uttrykkes ved følgende formler: (Her angir S2max den dårligst mulig tippede kvadratavvikssummen, mens |S|2max tilsvarende for absoluttavvik. N angir lag i ligaen og var altså 16 for inneværende sesong.)

Hvorom allting er, poenget her er at med oppskriften ovenfor kan vi enkelt beregne og rangere de ulike redaksjonenes tips og kåre vinnere og tapere. Tabellen nedenfor gjør nettopp dette.

Vi ble nok noe overrasket over vinneren, Romerikes Blad, på ingen måte en tungvekter i dagens mediebilde. Det samme kan muligens sies om resten av «seierspallen» med Avisenes Nyhetsbyrå (ANB) på andreplass og Telemark Arbeiderblad på tredjeplass. De virkelige tungvekterne er muligens hederlig plassert midt på tabellen, dog ikke veldig mye bedre enn vår egen lille redaksjon. Det at vi maktet å konkurrere med både Aftenposten, Lars Tjærnås og Nettavisen må vel sies å være noe av en sensasjon, i alle fall om en justerer treffsikkerheten med anvendt ressursinnsats.

Rektor skrev så vakkert her forleden om Davids suksessrike kamp mot Goliat innenfor universitets- og høgskolesystemet.

Kan det tenkes at vi har avslørt noe lignende om norske mediers sportsredaksjoner? Er det også her slik at «small is not only beautiful, but also efficient»? Vi skal ikke våge oss på noe svar.

Vi merker oss for øvrig at rektor mener denne spalten kanskje er noe aparte. Vi har ikke helt supre følelser for betydningen av dette ordet, men kan trøste rektor med at slutten er nær. Våre eventuelle aparte kommentarer vil i løpet av en ukes tid opphøre inntil videre. Det må jo være gode nyheter.

Men nå er det snart cupfinale. Heia Molde!

–> Hallgeir Gammelsæter, Kjetil Kåre Haugen og Jenny Klinge er faste spaltister i Panorama.